• Matematika - štvorročné štúdium

        •  

          I.       Počtové výkony s reálnymi  číslami

           

          Zobrazenie prirodzených, celých čísel, desatinných čísel, zlomkov na číselnej osi, porovnávanie prirodzených, celých čísel, desatinných čísel, zlomkov.

          Sčitovanie, odčitovanie, násobenie a delenie prirodzených, celých čísel, desatinných čísel, zlomkov.

          Kritéria deliteľnosti, prvočísla, zložené čísla a ich prvočíselný rozklad.

          Riešenie jednoduchých slovných úloh.

          Druhá a tretia mocnina a odmocnina. Mocniny s mocniteľom – prirodzeným číslom

          Mocniny čísla 10, predpony a ich súvis s mocninami.

          Zápis veľkých čísel v tvare a.10n (pre 1 ≤ a <10 a nÎN) a práca s takýmito číslami.

           

          II.    Pomer. Priama a nepriama úmernosť. Percentá

           

          Pomer, rozdeľovanie celku v danom pomere. Mierka plánu a mapy.

          Priama a nepriama úmernosť. Trojčlenka a úmera.

          Percento, základ, časť prislúchajúca k počtu percent, počet percent.

          Promile.

          Jednoduché úrokovanie.

          Slovné úlohy.

           

          III. Premenná, výraz, rovnica

           

          Zápis vzťahov vychádzajúcich z jednotlivých operácií, z porovnávania.

          Výrazy s premennými, dosadzovanie čísel za jednotlivé premenné. Vzorce.

          Vyjadrenie a výpočet neznámej z jednoduchého vzorca.

          Dopočítavanie chýbajúcich údajov v jednoduchých vzorcoch.

          Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc, ich vzťah k príslušnej lineárnej rovnici. Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc s neznámou v menovateli.

          Vyjadrenie neznámej zo vzorca.

          Priama a nepriama úmernosť.

          Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k lineárnej rovnici alebo nerovnici.

           

          IV. Planimetria

           

          Uhol a jeho veľkosť, stupňová miera, porovnávanie uhlov, dvojice uhlov, operácie s uhlami.

          Porovnávanie uhlov. Rozdelenie uhlov podľa veľkosti. Uhly v trojuholníku.

          Zhodnosť trojuholníkov. Konštrukcia trojuholníka (sss, sus, usu), jej jednoznačnosť a súvis so zhodnosťou trojuholníkov.

          Rozdelenie trojuholníkov podľa vnútorných uhlov, resp. strán, ich základné vlastností.

          Výška trojuholníka, ťažnice trojuholníka, ťažisko.

          Rovnobežníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z rovnobežnosti. Výška rovnobežníka.

          Lichobežník. Pravouhlý a rovnoramenný lichobežník, objav niektorých ich vlastností.

          Jednoduché konštrukcie rovnobežníkov a lichobežníka.

          Obsah a obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, kosoštvorca, kosodĺžnika a lichobežníka.

          Jednotky dĺžky a ich premeny, jednotky obsahu a ich premeny.

          Pytagorova veta a jej využitie.

          Kruh, kružnica. Tetiva kružnice. Dotyčnica ku kružnici, jej poloha voči príslušnému polomeru.

          Kružnicový oblúk a kruhový výsek (odsek), ich stredový uhol.

          Obsah kruhu a dĺžka kružnice (obvod kruhu).

          Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti.

          Úsečka rozdelená v danom pomere. Podobnosť trojuholníkov.

          Osová súmernosť, os súmernosti, stredová súmernosť a ich využitie.

          Slovné úlohy.

           

          V.    Stereometria

           

          Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán.

          Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie, nárys, pôdorys, a bokorys.

          Hranol, valec, kužeľ, guľa.

          Siete telies. Povrch a objem telies. Jednotky objemu a ich premena.

          Slovné úlohy.

           

          VI. Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika

           

          Usporiadanie prvkov do radu.

          Tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov).

          Pravidlo súčinu. Úlohy s podmienkami. Slovné úlohy.

          Pravdepodobnostné hry a pokusy.

          Zobrazenie skupín údajov, tvorba grafov a diagramov.

          Tabuľky, grafy a diagramy, ich čítanie, interpretácia a tvorba, prechod od jedného typu znázornenia k inému.